如果 $x \in [0,1]$，且 ${\log_2}{{\log_2}(2x+2)}+2^{2x+2}$ 为整数，则满足条件的实数 $x$ 有 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
设题中代数式为 $f(x)$，函数 $f(x)$ 为单调递增函数，因此所求即函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的函数值集合中的整数个数．由于\[f(0)=4,f(1)=17\]因此所求实数 $x$ 的个数为 $14$．
题目
答案
解析
备注
