求证：$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{16}{(2k+1)(2k+2)}>\dfrac{9n-3}{4n+3}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
裂项放缩，有\[LHS=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{16}{(2k+1)(2k+2)}>\sum_{k=1}^{n}\dfrac{16}{(2k+1)(2k+3)}=\dfrac 83-\dfrac 8{2n+3}>\dfrac{9n-3}{4n+3}.\]
答案
解析
备注
