焦点坐标为 $ \left(-{\sqrt{3}},0\right),\left({\sqrt{3}},0\right)$；
离心率为 $ e={\dfrac{c}{a}}={\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}} $．

本题考查椭圆的几何性质．由已知得\[ a=2,b=1, \]所以\[ c={\sqrt{a^2-b^2}}={\sqrt{3}}. \]所以椭圆 $ G $ 的焦点坐标为\[ \left(-{\sqrt{3}},0\right),\left({\sqrt{3}},0\right), \]离心率为\[ e={\dfrac{c}{a}}={\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}} .\]

$\left| {AB} \right|$ 的最大值为 $2$．

先利用直线与椭圆相交的弦长公式表示 $\left|AB\right|$，然后求 $\left|AB \right|$ 最大值．由题意知，$ |m|\geqslant 1 $．
当 $ m=1 $ 时，切线 $ l $ 的方程为 $ x=1 $，点 $ A,B$ 的坐标分别为 $ \left(1,{\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}} \right), \left(1,-{\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}}\right) $，
此时 $ |AB|={\sqrt{3}} $；
当 $ m=-1 $ 时，同理可得 $ |AB|={\sqrt{3}} $；
当 $ |m|>1 $ 时，设切线 $ l $ 的方程为 $ y=k\left(x-m\right) $．
由\[ \begin{cases} y=k\left(x-m\right) , \\ {\dfrac{x^2}{4}}+y^2=1, \end{cases} \]得\[\left(1+4k^2\right)x^2-8k^2mx+4k^2m^2-4=0.\]设 $ A,B $ 两点的坐标分别为 $ \left(x_1,y_1\right),\left(x_2,y_2\right) $，则\[x_1+x_2={\dfrac{8k^2m}{1+4k^2}},x_1x_2={\dfrac{4k^2m^2-4}{1+4k^2}}.\]又由 $ l $ 与圆 $ x^2+y^2=1 $ 相切，得\[{\dfrac{|km|}{{\sqrt{k^2+1}}}}=1,\]即\[m^2k^2=k^2+1.\]所以\[ \begin{split} |AB| & ={\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}} \\&
={\sqrt{\left(1+k^2\right)[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2]}} \\&
={\sqrt{\left(1+k^2\right) \left[{\dfrac{64k^4m^2}{\left(1+4k^2\right)^2}}-{\dfrac{4\left(4k^2m^2-4\right)}{1+4k^2}}\right]}} \\&
={\dfrac{4{\sqrt{3}}|m|}{m^2+3}}.\end{split} \]由于当 $ m=\pm 1 $ 时，$ |AB|={\sqrt{3}} $，所以\[|AB|={\dfrac{4{\sqrt{3}}|m|}{m^2+3}},m\in \left(-\infty ,-1]\cup [1,+\infty \right).\]因为\[ |AB|={\dfrac{4{\sqrt{3}}|m|}{m^2+3}}={\dfrac{4{\sqrt{3}}}{|m|+ \dfrac{3}{ |m|}}} \leqslant 2,\]且当 $ m=\pm {\sqrt{3}} $ 时，$ |AB|=2 $，所以 $ |AB| $ 的最大值为 $ 2 $．