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已知函数 $f(x)=x\sin x$，对于 $\left[-\dfrac {\pi}{2},\dfrac {\pi}{2}\right]$ 上的任意 $x_1,x_2$，下列条件中能使 $f(x_1)>f(x_2)$ 恒成立的条件序号是  \((\qquad)\)
A: $x_1^2>x_2^2$
B: $\sin x_1>\sin x_2$
C: $\cos x_1>\cos x_2$
D: $x_1>x_2$，且 $\dfrac {x_1+x_2}{2}>0$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的奇偶性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
【答案】
AD
【解析】
$f(x)$ 为偶函数，且在 $\left[0,\dfrac {\pi}{2}\right]$ 上单调递增．
题目 答案 解析 备注
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