已知 $\dfrac 15{\log_2}x=\dfrac 13{\log_3}y=\dfrac 12{\log_5}z$,则 $x,y,z$ 的大小关系可能是 \((\qquad)\)
A: $x<y<z$
B: $z<y<x$
C: $z<x<y$
D: $x<z<y$
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
    >
    对数及其运算
【答案】
AB
【解析】
根据题意,有\[{\log_{32}}x={\log_{27}y}={\log_{25}z},\]于是\[(x>y>z)\lor(x<y<z).\]
题目 答案 解析 备注
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