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设有一立体的三视图如下，则该立体体积为 \((\qquad)\)
A: $4+\dfrac{5\pi}{2}$
B: $4+\dfrac{3\pi}{2}$
C: $4+\dfrac{\pi}{2}$
D: $4+\pi$
【难度】
【出处】
2011年浙江省高中数学竞赛
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的三视图
  • 知识点
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    立体几何
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    空间几何体
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    空间几何体的形体分析
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    空间几何体的体积
【答案】
A
【解析】
该几何体是一个圆柱与一个长方体的组合，其中重叠部分的体积为 $\dfrac{\pi}{2}$，所以该几何体的体积为$$2\times 2\times 1+3\pi-\dfrac{\pi}{2}=4+\dfrac{5\pi}{2}.$$
题目 答案 解析 备注
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