函数 $f\left(x\right)={{\mathrm{e}}^x} + x - 2$ 的零点所在的一个区间是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考天津卷(文)
【标注】
【答案】
C
【解析】
计算一些函数值\[\begin{array}{c|ccccc}\hline
x&-2&-1&0&1&2\\ \hline
f(x)&{\rm e}^{-2}-4&{\rm e}^{-1}-3&-1&{\rm e}-1&{\rm e}^2\\ \hline
f(x)&-&-&-&+&+\\ \hline
\end{array}\]根据零点的存在性定理,函数 $f(x)$ 的零点位于区间 $\left(0,1\right)$.
x&-2&-1&0&1&2\\ \hline
f(x)&{\rm e}^{-2}-4&{\rm e}^{-1}-3&-1&{\rm e}-1&{\rm e}^2\\ \hline
f(x)&-&-&-&+&+\\ \hline
\end{array}\]根据零点的存在性定理,函数 $f(x)$ 的零点位于区间 $\left(0,1\right)$.
题目
答案
解析
备注