如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PC\perp 平面 ABCD$，$AB\parallel CD$，$DC\perp AC$．
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`【难度】
【出处】
2016年高考北京卷（文）
【标注】
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求证：$DC\perp 平面 PAC$；标注答案略解析本题考查线面垂直．因为 $ PC\perp 平面 ABCD,CD\subset 平面 ABCD$，
所以 $ PC\perp CD$，
而 $DC\perp AC$，$PC,AC\subset 平面 PAC 且 PC\cap AC=C$，
于是 $CD\perp 平面 PAC$． -
求证：$ 平面 PAB\perp 平面 PAC$；标注答案略解析本题考查面面垂直，利用判定定理证明即可．因为 $ PC\perp 平面 ABCD$，$AB\subset 平面 ABCD$，
所以 $PC\perp AB$，
又因为 $CD\parallel AB,CD\perp AC$，
因此 $ AC\perp AB$，
而 $AC,PC\subset 平面 PAC,AC\cap PC=C$，
所以 $AB\perp 平面 PAC$，而 $AB\subset 平面 PAB$，
因此 $ 平面 PAB\perp 平面 PAC$． -
设点 $E$ 为 $AB$ 中点，在棱 $PB$ 上是否存在点 $F$，使得 $PA\parallel 平面 CEF$？说明理由．标注答案存在解析本题考查线面平行，利用中位线证明即可．存在，且 $F$ 是 $PB$ 中点，
下面证明：
因为 $E,F$ 分别是 $AB,PB$ 的中点，所以 $EF\parallel PA$，
$EF\subset 平面 CEF$，$PA\not\subset 平面 CEF$，所以 $PA\parallel 平面 CEF$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
