查看数据源：599165c02bfec200011dfd05
函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left({{\log }_2}x\right)}^2} - 1} }}$ 的定义域为 \((\qquad)\)
A: $\left(0,\dfrac{1}{2}\right)$
B: $\left(2, + \infty \right)$
C: $\left(0,\dfrac{1}{2}\right) \cup \left(2, + \infty \right)$
D: $\left(0,\dfrac{1}{2}\right] \cup \left[2, + \infty \right)$
【难度】
【出处】
2014年高考山东卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的定义域
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
【答案】
C
【解析】
根据题意，有\[\left({\log_2}x\right)^2-1>0,\]即\[{\log_2}x>1\lor{\log_2}x<-1,\]解得\[0<x< \dfrac 12\lor x>2.\]
题目 答案 解析 备注
0.129313s