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函数 $y = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\log }_{0.5}}\left(4x - 3\right)} }}$ 的定义域为 \((\qquad)\)
A: $ \left( \dfrac{3}{4},1\right)$
B: $\left( \dfrac{3}{4} ,+\infty \right)$
C: $ \left(1,+\infty \right) $
D: $\left( \dfrac{3}{4} ,1\right)\cup \left(1,+\infty \right)$
【难度】
【出处】
2010年高考湖北卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的定义域
【答案】
A
【解析】
根据题意，有\[{\log_{0.5}}(4x-3)>0,\]于是\[0<4x-3<1,\]解得\[\dfrac 34<x<1.\]
题目 答案 解析 备注
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