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函数 $y = \dfrac{1}{{{{\log }_2}\left(x - 2\right)}}$ 的定义域是 \((\qquad)\)
A: $\left( - \infty,2\right)$
B: $\left(2,+ \infty \right)$
C: $\left(2,3\right) \cup \left(3,+ \infty \right)$
D: $\left(2,4\right) \cup \left(4,+ \infty \right)$
【难度】
【出处】
2013年高考重庆卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的定义域
【答案】
C
【解析】
根据题意，有\[{log_2}(x-2)<0\lor{log_2}(x-2)>0,\]即\[0<x-2<1\lor x-2>1,\]也即\[2<x<3\lor x>3.\]
题目 答案 解析 备注
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