已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 是公差不为零的等差数列，$a_2=3$，且 $a_5$ 是 $a_4,a_8$ 的等比中项．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；标注答案$a_n=7-2n,n\in\mathbb N^*$解析略
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设 $b_n=2^{a_n}$，$S_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，求使得 $\dfrac{S_n}{b_n}<85$ 成立的最大的 $n$．标注答案$3$解析因为 $b_n=2^{7-2n}$，$S_n=\dfrac{2^7-2^{7-2n}}{3}$，所以$$\dfrac{S_n}{b_n}<85,$$即$$2^7-2^{7-2n}<255\cdot 2^{7-2n},$$解得 $n<4$，故使得 $\dfrac{S_n}{b_n}<85$ 成立的最大的 $n$ 为 $3$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
