如图，$ AB $ 是圆 $ O $ 的直径，$ D $，$ E $ 为圆上位于 $ AB $ 异侧的两点，连接 $ BD $ 并延长至点 $ C $，使 $ BD = DC $，连接 $ AC $，$ AE $，$ DE $．求证：$\angle E = \angle C$．
【难度】
【出处】
2012年高考江苏卷
【标注】
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标注答案略解析连接 $ OD $，因为 $ BD=DC $，$ O $ 为 $ AB $ 的中点，
所以 $ OD\parallel AC $，于是 $ \angle ODB=\angle C $．
因为 $ OB=OD $，所以 $ \angle ODB=\angle B $．
于是 $ \angle B=\angle C $．因为点 $ A $，$ E $，$ B $，$ D $ 都在圆 $ O $ 上，且 $ D $，$ E $ 为圆 $ O $ 上位于 $ AB $ 异侧的两点，所以 $ \angle E $ 和 $ \angle B $ 为同弧所对的圆周角，故 $ \angle E=\angle B $．所以 $ \angle E=\angle C $．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
