s证明对任意得正实数 $a,b,c$，不等式 $\sqrt{a^2+b^2-ab}+\sqrt{b^2+c^2-bc}>\sqrt{c^2+a^2-ca}$ 恒成立．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
在空间中构造由 $O$ 点出发的三条射线 $OA,OB,OC$，任意两条射线夹角均为 $\dfrac {\pi}3$，且记$$\begin{cases} a=OA,\\b=OB,\\c=OC. \end{cases}$$则由余弦定理及 $\Delta ABC$ 中两边和大于第三边知$$\sqrt{a^2+b^2-ab}+\sqrt{b^2+c^2-bc}=AB+BC>AC=\sqrt{c^2+a^2-ca}.$$证毕．
答案
解析
备注
