如图，$D,E$ 分别是 $\triangle ABC$ 边 $AB,AC$ 的中点，直线 $DE$ 交 $\triangle ABC$ 的外接圆于 $F,G$ 两点，若 $CF\parallel AB$，证明：
【难度】
【出处】
2012年高考新课标全国卷（文）
【标注】
-
$CD = BC$；标注答案略解析$\because D,E$ 分别为 $AB,AC$ 的中点，$\therefore DE\parallel BC$，
$\because CF\parallel AB$，$\therefore BCFD$ 是平行四边形，$\therefore CF = BD = AD$．
如图，连接 $AF$，
$\therefore ADCF$ 是平行四边形，$\therefore CD = AF$，
$\because CF\parallel AB$，$\therefore BC = AF$，$\therefore CD = BC$． -
$\triangle BCD \backsim \triangle GBD$．标注答案略解析$\because FG\parallel BC$，$\therefore GB = CF$，
由（1）可知 $BD = CF$，$\therefore GB = BD$，
$\because \angle DGB = \angle BDG=\angle EFC = \angle DBC=\angle BDC$，
$\therefore \triangle BCD \backsim \triangle GBD$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
