设 $\triangle ABC$ 的三边分别是 $a,b,c$，求证：$4(ab+bc+ca)>(a+b+c)^2$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
根据题意将不等式两边作差可得$$LHS-RHS=\sum_{cyc}(2ab-a^2)=\sum_{cyc}b(a+c-b)>0,$$其中用到了三角形中任意两边和大于第三边的结论．
答案
解析
备注
