已知当 $x\in[-2,2]$ 时，$f(x)=x^4+ax^2-a$ 的最大值为 $t$．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
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若 $a=-2$，求 $t$ 的值；标注答案$10$解析当 $a=-2$ 时，有$$f(x)=x^4-2x^2+2=\left(x^2-1\right)^2+1,$$于是其最大值\[t=f(2)=10.\]
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若 $t=f(2)$，求 $t$ 的最小值．标注答案$4$解析根据题意有$$f(x)=\left(x^2+\dfrac a2\right)^2-a-\dfrac{a^2}{4},0\leqslant x^2\leqslant 4,$$而当 $x^2=4$ 时，$f(x)$ 取最大值，所以$$-\dfrac a2\leqslant 2,$$所以 $a\geqslant -4$．所以$$t=f(2)=3a+16,a\geqslant -4.$$所以当 $a=-4$ 时，$t$ 有最小值 $4$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
