已知函数 $f(x)=m-|x+4|$，$m>0$，且 $ f(x-2)\geqslant0 $ 的解集为 $ [-3,-1]$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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求 $m$ 的值；标注答案$1$解析由题可知 $f(x-2)=m-|x+2|\geqslant0$，即$$-m-2\leqslant x\leqslant -2+m,$$解得 $m$ 的值为 $1$．
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若 $a,b,c$ 都是正实数，且 $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}=m$，求 $a+2b+3c\geqslant9$．标注答案略解析由题 $\dfrac1a+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}=1$，由柯西不等式，$$3=\sqrt{a}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{2b}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2b}}+\sqrt{3c}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3c}}\leqslant\sqrt{a+2b+3c}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}},$$即可得$$a+2b+3c\geqslant9,$$当且仅当 $a=2b=3c$，即$$(a,b,c)=\left(3,\dfrac32,1\right),$$等号成立．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
