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$f(x)$ 是定义在 $\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$ 内的函数，$f'(x)$ 为其导函数，且 $f(x)<\tan x\cdot f'(x)$ 恒成立，则 \((\qquad)\)
A: $f\left(\dfrac{\pi}2\right)<2f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$
B: $\sqrt3f\left(\dfrac{\pi}4\right)>\sqrt2f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$
C: $\sqrt3f\left(\dfrac{\pi}6\right)<f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$
D: $f\left(1\right)<2f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\sin 1$
【难度】
【出处】
2018年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试（文科）
【标注】
【答案】
【解析】
题目 答案 解析 备注
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