设直线 $l$ 与抛物线 $y^2=4x$ 相交于 $A,B$ 两点，与圆 $(x-5)^2+y^2=r^2,r>0$，相切于点 $M$，且 $M$ 为线段 $AB$ 的中点，若这样的直线 $l$ 恰有四条，则以下命题正确的是
① 点 $M$ 的横坐标为定值 $3$
② 点 $M$ 的纵坐标为定值 $3$
③ 圆的半径 $r$ 范围是 $(1,3)$
④ 圆的半径 $r$ 范围是 $(2,4)$
① 点 $M$ 的横坐标为定值 $3$
② 点 $M$ 的纵坐标为定值 $3$
③ 圆的半径 $r$ 范围是 $(1,3)$
④ 圆的半径 $r$ 范围是 $(2,4)$
【难度】
【出处】
2018年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试（文科）
【标注】
【答案】
【解析】
题目
答案
解析
备注
