给定圆周上 $10$ 个点，每两点连一条弦，如果没有三条弦交于圆内一点，那么这些弦在圆内一共有多少个不同的交点．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$210$
【解析】
假设 $P$ 为两弦 $AC$ 与 $BD$ 的交点，则 $P$ 为圆上四个点 $A,B,C,D$ 所引弦在圆内唯一的交点．同时，任取圆上四点作顶点，均可构成一个凸四边形，这个凸四边形的对角线（弦）在圆内交于一点，因此所求圆内交点个数恰为圆周上 $10$ 个点的四元子集数 $\rm C_{10}^4=210$．
答案
解析
备注
