已知单位圆上三点 $\left( a,b \right)$，$\left( c,d \right)$，$\left( x,y \right)$．
求 ${{\left( ax+by-c \right)}^{2}}+{{\left( bx-ay+d \right)}^{2}}+{{\left( cx+dy+a \right)}^{2}}+{{\left( dx-cy-b \right)}^{2}}$．
求 ${{\left( ax+by-c \right)}^{2}}+{{\left( bx-ay+d \right)}^{2}}+{{\left( cx+dy+a \right)}^{2}}+{{\left( dx-cy-b \right)}^{2}}$．
【难度】
【出处】
2008年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
【答案】
$4$
【解析】
展开原式，因式分解可得原式即\[\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\left(1+x^2+y^2\right)=4.\]
答案
解析
备注
