已知整数 $a,b,c$ 满足不等式，$a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c$，求 $a,b,c$ 的值．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$(a,b,c)=(1,2,1)$
【解析】
根据题意有$$a^2+b^2+c^2+4\leqslant ab+3b+2c,$$配方可得$$\left(a-\dfrac b2\right)^2+3\left(\dfrac b2-1\right)^2+(c-1)^2\leqslant 0,$$进而可得$$(a,b,c)=(1,2,1).$$
答案
解析
备注
