已知 $A,B$ 是双曲线 $C:x^2-\dfrac{y^2}{2}=1$ 上的两点，$O$ 为坐标原点，且满足 $\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0$，$\overrightarrow{OP}=\alpha\overrightarrow{OA}+(1-\alpha)\overrightarrow{OB}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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当 $\alpha=\dfrac13$，$\overrightarrow{OA}=\left(2,\sqrt6\right)$ 时，求 $P$ 点的坐标．标注答案略解析略
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当 $\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{AB}=0$ 时，求 $\left|\overrightarrow{OP}\right|$ 的值，并求 $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ 的最小值．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
