已知两定点 $F_1\left(-\sqrt2,0\right),F_2\left(\sqrt2,0\right)$，且满足条件 $|PF_1|-|PF_2|=2$ 的点 $P$ 的轨迹是曲线 $E$，直线 $y=kx-1$ 与曲线 $E$ 相交于 $A,B$ 两点．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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求 $k$ 的取值范围；标注答案略解析略
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如果 $|AB|=6\sqrt3$，且曲线 $E$ 上存在点 $C$，使 $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=m\overrightarrow{OC}$，求 $m$ 的值以及点 $C$ 的坐标．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
