已知双曲线的中心在原点且一个焦点是 $F\left(\sqrt7,0\right)$，直线 $y=x-1$ 与双曲线相交于 $M,N$ 两点，若 $MN$ 的中点横坐标为 $-\dfrac23$，求此双曲线的方程．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
