若 $x,y\in \mathbb R$，求证：$x^2+y^2+1\geqslant x+y+xy$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
作差配方可得$$2(x^2+y^2+1)-2(x+y+xy)=(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2\geqslant 0,$$于是原不等式得证．
答案
解析
备注
