已知 $a,b,c$ 是任意正实数，求证：$\displaystyle \sum \dfrac1{a^3+b^3+abc}\leqslant \dfrac1{abc}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
$$\displaystyle \sum \dfrac1{a^3+b^3+abc}\leqslant \sum \dfrac1{a^2b+ab^2+abc}=\sum\dfrac{c}{abc(a+b+c)}=\dfrac1{abc}.$$证毕．
答案
解析
备注
