已知 $a,b,c$ 是三角形的三边，求证：$\displaystyle \sum \dfrac a{b+c-a}\geqslant 3$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
令$$(a,b,c)=(x+y,y+z,z+x),$$则原不等式等价于证明$$\sum\dfrac {x+y}{2z}\geqslant 3,$$即证$$\sum \left(\dfrac xz+\dfrac zx\right)\geqslant 6.$$由基本不等式可知，这是显然成立的，于是原不等式得证．
答案
解析
备注
