如图，在 $\triangle {ABC}$ 中，$\angle {ABC}=90^{\circ}$，$BD \perp AC$，$D$ 为垂足，$E$ 是 $BC$ 的中点．
求证：$\angle {EDC}=\angle {ABD}$．
求证：$\angle {EDC}=\angle {ABD}$．
【难度】
【出处】
2016年高考江苏卷
【标注】
-
标注答案略解析利用同角的余角相等进行证明．由 $BD\perp AC$，可得 $\angle BDC=90{}^\circ $．
由 $E$ 是 $BC$ 中点，可得 $DE=CE=\dfrac{1}{2}BC$．
则 $\angle EDC=\angle C$．
由 $\angle BDC=90{}^\circ $，可得 $\angle C+\angle DBC=90{}^\circ $．
由 $\angle ABC=90{}^\circ $，可得 $\angle ABD+\angle DBC=90{}^\circ $．
因此 $\angle ABD=\angle C$．
又 $\angle EDC=\angle C$，可得 $\angle EDC=\angle ABD$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
