如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 $ 4 $ 个全等的矩形骨架，总计耗用 $ 9.6 $ 米铁丝，再用 $S$ 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
【难度】
【出处】
2010年高考上海卷（文）
【标注】
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当圆柱底面半径 $r$ 取何值时，$S$ 取得最大值？并求出该最大值（结果精确到 $ 0.01 $ 平方米）；标注答案略解析圆柱体的高为 $1.2 - 2r$，故\[\begin{split}S = {\mathrm \pi } {r^2} + 2{\mathrm \pi }r\left(1.2 - 2r\right) ={\mathrm \pi } \left( - 3{r^2} + 2.4r\right)\left(0<r<0.6\right).\end{split}\]当 $r = 0.4$ 时，\[{S_{\max }} = 1.5080 \approx 1.51\left({{\mathrm{m}}^2}\right).\]
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若要制作一个如图放置的，底面半径为 $ 0.3 $ 米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．标注答案略解析当 $ r=0.3 $ 时，$ l=0.6 $，作三视图如图．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
