已知数列 $\{x_n\}$ 中 $x_1\in (0,1)$，$x_{n+1}=x_n+\dfrac{x_n^2}{n^2}$（$n\in\mathbb N^{\ast}$），求证：$\lim\limits_{n\to \infty}x_n$ 存在．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
