设 $a,b,c$ 为实数，使得方程 $x^3+ax^2+bx+c=0$ 有 $3$ 个实根，求证：如果 $-2\leqslant a+b+c\leqslant 0$，则至少有一个根在区间 $[0,2]$ 中．
【难度】
【出处】
2013年清华大学数学夏令营试题（回忆版）
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
