设 $x,y\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，且 $\tan x\cdot \tan y\geqslant 3$，求证：$\dfrac{\cos x+\cos y}2\geqslant \sqrt{\dfrac{\cos x\cdot \cos y}{\cos (x-y)}}$．
【难度】
【出处】
2014年南开大学数学试点班自主招生试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
