设集合 $A$ 的元素个数为 $n$，求证：存在集合 $A$ 的一个子集 $B$ 满足：$B$ 的元素个数大于 $\dfrac 13n$，且对于任意 $x,y\in B$，均有 $x+y\notin B$．
【难度】
【出处】
2014年南开大学数学试点班自主招生试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
