有 $9$ 个盒子，编号分别为 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$，把 $n$ 个不同的小球放进这些盒子中，使得 $1$ 号盒子中球的个数等于 $2,3,4,5$ 号盒子中球的个数之和，将这样的放法总数记为 $a_n$．对于任意正整数 $n$，不等式 $a_{n+1}<c\cdot a_n$ 都成立，求最小的实数 $c$．
【难度】
【出处】
2013年北京大学对浙江省单独招生数学试题（回忆版）
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
