已知 $A,B$ 是双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a,b>0$）上不同的两点．
【难度】
【出处】
2014年哈尔滨工程大学自主招生数学试题
【标注】
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若线段 $AB$ 的中垂线（不和 $x$ 轴垂直）过点 $Q(4,0)$，求证：线段 $AB$ 的中点 $M$ 的横坐标为定值；标注答案略解析略
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若存在 $OA\perp OB$，求 $a,b$ 需要满足的条件．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
