设 $a_1=\sqrt 2$，$a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}$（$n=1,2,\cdots$），试问数列 $\{a_n\}$ 是否单调？是否有界？是否有极限？给出你的证明．
【难度】
【出处】
2010年西安电子科技大学自主招生试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
