三角形 $ABC$ 中，$AB=4$，$BC=3$，$AC=\sqrt{13}$，$D$ 为线段 $AB$ 上一点．
【难度】
【出处】
2012年南京大学强化班入学测试（回忆版）
【标注】
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求证：总存在射线 $CB$ 上一点 $O$，使以 $O$ 为圆心，$|OD|$ 为半径的圆与 $AC$ 相切，并说明 $D$ 点的不同位置下对应的圆的个数；标注答案略解析略
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求 $|OC|$ 的取值范围（若有多个圆，取其半径最小的）．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
