已知 $f(x)=\dfrac{bx+c}{x+a}$，方程 $f(x)=x$ 的解称为函数 $f(x)$ 的不动点．
【难度】
【出处】
2003年同济大学自主招生暨保送生考试数学试题（回忆版）
【标注】
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若 $x=\dfrac 12,3$ 是函数 $f(x)$ 的不动点，求 $a,b,c$ 满足的关系式；标注答案略解析无
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在 $(1)$ 的条件下，若 $f(1)=\dfrac 12$，求 $f(x)$ 的解析式．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
