已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=\dfrac{a_n+a_{n-1}}2$，$b_n=a_n-a_{n-1}$（$n=2,3,\cdots$）．
【难度】
【出处】
2003年同济大学自主招生暨保送生考试数学试题（回忆版）
【标注】
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求 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^nb_i$；标注答案略解析无
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求 $\lim_{n\to \infty}a_n$．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
