$\triangle ABC$ 中,角 $A$、$B$、$C$ 所对的边分别为 $a$、$b$、$c$,有等式$${\ln }\tan A+{\ln }\tan C=2{\ln }\tan B.$$
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
  1. 求证:$$\tan A+\tan B +\tan C=\tan A \tan B \tan C;$$
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  2. 当 $B$ 最小时,若 $\triangle ABC$ 面积的最大值为 $\sqrt 3$,求 $a$、$b$、$c$ 的值.
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题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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