在 $\triangle ABC$ 内部有一点 $P$ 满足 $\angle PAB=\angle PCB=\dfrac 14\left(\angle A+\angle C\right)$．$L$ 在 $AC$ 上，且 $BL$ 平分 $\angle ABC$．延长 $PL$ 交 $\triangle APC$ 的外接圆于 $Q$，证明：$BQ$ 平分 $\angle AQC$．
【难度】
【出处】
2016年北京大学数学秋令营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
