试求所有正整数 $a$，使得对任意正整数 $k$，都存在正整数 $n$，使得 $an+2016$ 是一个正整数的 $k$ 次方．
【难度】
【出处】
2016年北京大学数学秋令营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
