设 $G$ 是连通的简单图，所有顶点构成的集合为 $V$，所有边构成的集合为 $E$．称 $E$ 的子集 $H$ 为 $G$ 的“偶度子图”，如果对任何 $x\in V$，$H$ 中一共有偶数条边以 $x$ 为顶点．设 $|V|=v$，$|E|=e$．请问 $G$ 一共有多少个“偶度子图”？注意，$E$ 的空子集 $\varnothing$ 也被视为一个“偶度子图”．
【难度】
【出处】
2016年清华大学数学金秋营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
