设 $T$ 是一个平面到自身的映射，满足平面上任意两点在变换 $T$ 下的距离不变．证明：存在实数 $a,b,c,d,x_0,y_0\in\mathbb R$，使得 $T$ 将每个点 $(x,y)$ 映射成 $(ax+by+x_0,cx+dy+y_0)$．
【难度】
【出处】
2017年清华大学优秀中学生数学金秋营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
