对有限实数集 $X$，记 $n(X)=|S|$，其中\[S=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\mid x_1+x_2=x_3+x_4,x_i\in X,i=1,2,3,4\}.\]证明：对于有限实数集 $A,B,C,D$，集合\[M=\{(a,b,c,d)\mid a+b=c+d,a\in A,b\in B,c\in C,d\in D\}\]的元素个数不超过 $\sqrt[4]{n(A)n(B)n(C)n(D)}$．
【难度】
【出处】
2017年清华大学优秀中学生数学金秋营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
