如图，$\triangle ABC$ 的内心为 $I$，过 $B$ 作 $l_B \perp CI$，过 $C$ 作 $l_C \perp BI$，$D$ 是 $l_B$、$l_C$ 的交点；若 $l_B \cap AC=N$，$l_C \cap AB=M$，线段 $BN$、$CM$ 的中点分别为 $E$、$F$．证明：$EF \perp AI$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛山西省预赛
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
