已知无穷数列 $\{x_n\}$、$\{y_n\}$：对任意正整数 $n$，$x_{n+1}=3x_n+2y_n$，$y_{n+1}=4x_n+3y_n$，且 $x_1=3$，$y_1=4$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
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求证：$\{2x_n^2-y_n^2\}$ 为常数列；标注答案略解析无
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分别判断数列 $\{x_n\}$、$\{y_n\}$ 中是否含有整数的立方．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
