设 $a_1$、$a_2$、$a_3$、$a_4$、$a_5$ 是 $5$ 个正实数（可以相等）．证明：一定存在互不相同的下标 $i$、$j$、$k$、$l$，使得 $\left|\dfrac {a_i}{a_j}-\dfrac {a_k}{a_l}\right|<\dfrac 12$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛福建省预赛
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
